Question

Fie funcția f: R → R, f(x) = 2x + 1. Demonstrați că funcția este strict crescătoare

Answer 1

Răspuns:

vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

f´(x) = 2 > 0, deci f este strict crescatoare.

Altfel se vede direct dupa panta sa, care este 2 >0, care coincide aici, din intamplare, chiar cu derivata intai.

Altfel, poti s-o rezolvi cu definitia unei functii strict crescatoare:

pt ∀ x1 > x2 avem f(x1) > f(x2):

pt ca 2x1 + 1 > 2x2 + 1, ∀ x1 > x2.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f: R → R, f(x) = 2x + 1

f'(x)=2 ⇒ f' (x)>0  ⇒  f' este pozitiva pentru orice x∈R

⇒f este strict crescatoare