Question

fie functia f:R--R , f(x)= 2x +3 . Calculati distanta de la originea axelor la dreapta ce reprezinta graficul functiei .

Answer 1

Trasezi  graficul  functiei. Pentru aceasta  determini  punctele  in  care  graficul  intersecteaza  axele Oxy
Int.  cu  Ox f(x)=2x+3=0  =>x=-3/2  Deci  A(-3/2, 0)
intersectia  cu  Oy  f(o)=3  B(O ,3)
Trasezi  o  dreapta  care  trece  prin  punctele  A  si  B
Ca  sa  determini  distanta  d(O,  AB)  calculezi  mai  intai  aria triunghiului dreptunghic AOB
Aria=AO*OB/2=(3/2*3):2=9/4   (1
Dar  aria  aceluiasi  tri   este  h*AB/2  h  inaltimea  tri  si  AB  Ipotenuza
Determini  AB  cu  Pitagora
AB=√(AO²+OB²)=√45/4=3√5/2  (2
Egalezi  (1  cu  (2
9/4=h*3√5/2 =>h=3/2√5=3√5/10