Question

Fie functia f:R-R ; f(x)= 2x+3
calculati f(f(-1)) si f(f(2))
pentru care valori ale lui x obtinem f(x)=f(f(x))
trasati graficul functiilor f(x) si f(f(x))
va rog frumosssssss

Answer 1

f(x)=2x+3

If x=-1
f(-1) = 2•(-1)+3=-2+3=1
If f(-1)=1
f(f(-1))= f(1)=2•1+3= 5

f(f(2))= f(2•2+3)=f(7)=2•7+3=17

f(x)=f(f(x))
2x+3=f(2x+3)
2x+3= 2(2x+3)+3
2x+3=4x+6+3
3-6-3=4x-2x
-6=2x deci daca x=-3 atunci f(x)=f(f(x)) este adevarat

Pentru grafic
f(x)=y=2x+3
Este o linie dreapta care trece prin punctele (x=0,y=3) si (x= -1, y= 1)

f(f(x))= f( 2x+3)= 2(2x+3)+3=4x+9 deci
y= 4x+9 este o linie dreapta care trece prin punctele ( x=0, y=9) si ( x= -1, y= 5)