Question

fie functia f:R→R, f(x)=2x-3. sa se calculeze f(1)+f(2)+...+f(100)

Answer 1

Răspuns:

f(1)=2*1-3=-1 ;   f(2)=2*2-3=1 ;...   f(100)=2*100-3=97 ;  suma=(1+97)*96/2=49*96=4704;    4704-1=4703

Explicație pas cu pas:

Answer 2

f(1)+f(2)+…+f(100)=
2*1-3 + 2*2-3 + … + 2*100-3=
Termenul -3 se afla de 100 de ori in aceasta suma, deci vom avea -3*100
Îl dam factor comun pe 2 și vom avea
2(1+2+3+…+100) - 300=
Aplicam formula 1+2+…+n=n(n+1)/2

2*(100*101)/2-300=100*101-300=9800