Fie funcția f:R→R,f(x)= -2x+4.
a) construiți graficul funcției f
b) aflați zerourile funcției f
c) stabiliți semnul funcției f
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Putem scrie funcția ca f(x) = 4 -- 2x.
Este întotdeauna o idee bună să scriem mai întâi termenii pozitivi, înaintea celor negativi, pentru a preveni "pierderea" semnului minus, lucru care duce la greșeli sigure.
Avem așa:
a). Reprezentarea grafică se află în figura alăturată;
b). Zerourile, adică zeroul, pentru că este funcție de gradul I, deci are o singură soluție a ecuației f(x) = 0:
4 -- 2x = 0, deci 2x = 4 ⇔ x = 2.
Zeroul este de fapt punctul de intersecție a graficului funcției cu axa orizontală OX, adică punctul în care valoarea funcției f(x) este egală cu zero. În cazul acestui exercițiu, punctul are deci coordonatele P(2, 0), se vede și în imaginea alăturată.
c). Semnul funcției se vede ușor cu ajutorul reprezentării grafice, adică:
- pentru x ∈ (--∞, +2], funcția ia valori pozitive (deasupra axei orizontale OX);
- pentru x ∈ (+2, +∞), funcția ia valori negative (sub axa orizontală OX).
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
