Question

Fie functia f:R-R, f(x) = -2x+8.
1) aflati zeroul functiei f.
2) trasati graficul functiei f
3) utilizind graficul determinati valorile lui x pentru care:

A) f(x) este mai mare decit 0
B) f(x) este mai mic decit 0
C) f este strict crescatoare
D) f este strict descrescatoare

Answer 1

f:R-R, f(x) = -2x+8
_______________
a)f(x)=0 ⇒ -2x+8=0 ⇒x=4
b)Calculam f(x) pt oricare 2 puncte.
ex:f(5)=-2  A(5,-2) ∈Gf
     f(2)=4   B(2,4) ∈Gf
(Graficul in poza)

c.A. f(x)>0
⇔-2x+8>0
⇔-2x>-8 /·(-1)
⇔2x<8/:2
⇔x<4

c.B. f(x)<0
⇔-2x+8<0
⇔-2x<-8 /·(-1)
⇔2x>8 /:2
⇔x>4

c.C. f(x) strict crescatoare
           ↓
x₁<x₂ si f(x₁) < f(x₂)  sau x<4
⇒ x ∈ (-∞,4)

c.D. f(x) strict descrescatoare
          ↓
x₁<x₂ si f(x₁) >  f(x₂)  sau x>4
⇒ x ∈ (4,+∞)