Question

Fie functia f:R-R , f(x)=3x +7. Sa se determine functia g: R-R stiind ca (g•f)(x)= -6x-5

Answer 1

Salut,

Dacă compunerea a două funcţii este o funcţie de gradul I, atunci fiecare dintre cele 2 funcţii este de gradul I.

Fie g(x)=ax+b, deci trebuie să aflăm pe "a" şi pe "b".

(gοf)(x)=g(f(x))=af(x)+b=a*(3x+7)+b=3ax+7a+b = -6x-5, de aici:

3a = - 6, deci a = -2.

7a + b = -5, sau -14 + b = -5, deci b = 9.

g(x) = -2x+9.

Green eyes.

P.S. Bazează-te pe tine însuţi/însăţi, pentru că în întuneric până şi propria ta umbră te va părăsi.