Question

Fie functia f;R-R,f(x)=4-x si xoy un sistem de coordonate in plan
a)Reprezentati grqfic functia
b)aflati distanta de la O la graficul functiei f! Dau coroana !

Answer 1

Pt reprezentare grafica faci intersectia cu axele astfel: pt x=0, rezulta y=4-0, deci y=4, obtii astfel punctul A de coordonate (0,4) pe axa oy, apoi faci y=0, deci 4-x=0, deci x=4 si obtii punctul B pe axa ox de coordonate(4,0)
Se formeaza astfel triunghiul OAB, care e dreptunghic isoscel, cu laturile de 4.Distanta de la O la grafic e chiar distanta de la varful O al triunghiului la latura AB, deci e inaltime in triunghi si o obtii astfel: notam mai intai cu C intersectia inaltimii cu dreapta AB. apoi afli AB cu Pitagora, AB=adical din(16+16)=radical din 32=4radical din 2, apoi scrii aria triunghiului OAB=OAxOB/2=ABxOC/2 si inlocuiesti ce cunosti: 4x4/2=4radical din 2xOC/2, de unde rezulta OC=4/radical din 2=2radical din 2