Question

Fie functia f:R⇒R ,f(x)=4x- x^{2} .Sa se ordoneze crescator numerele: f (radical din 2) ,f(radical din 3) ,si f(3) .
Vreau rezolvarea completa ,vă roog!!

Answer 1

f(√2)=4*√2-(√2)²=4√2-2  =f1
f(√3)=4*(√3)-(√3)²=4√3-3=f2
f(3)=4*3-(3)²=12-16=-4=f3
deci   ca sa  le  ordonam  crescator  vom  calcula  mai intai  f1-f2,  f2-f3,  f3-f1
f1-f2=4√2-2_(4√3-3)=4√2-4√3-2-(-3)=4(√2-√3)--2+3=4*(√2-√3)-(√3-√2)*(√3+√2)=(√2-√3)*(4+√3+√2).prima  paranteza  e  negativa  ,  a  doua  pozitiva ,deci  produsul  e  negativ  =>f1-f2<0=>  f1<f2
f1-f3 = 4√2-2-(-4)=4√2-2+4>4+4-2=6>0  deci  f1>f3
Ordinea va  fi
f3<f1<f2
Intrebari?