Question

Fie funcția f:R-R, f(x)= -5x+11.
a) Reprezentați grafic funcția
b) Rezolvați ecuația f(x+1) - 2 f(x) = f(x-2) +3.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) f(0)=0+11    A(0;11)

   0=-5x+11     B(2,2;0)     punctele de intersectie cu axele, se unesc si obt o dreapta descrescatoare

b) -5(x+1)+11-2×(-5x+11)=-5(x-2)+11+3        -5x-1+11-2+10x-22=-5x+10+11+3

10x-23=13     10x=46           x=46/10

Answer 2

f(x) = -5x+11

a)

Facem x = 2 => f(x) = 1 => punctul (2,1)

Facem x = 3 => f(x) = -4 => punctul (3,-4)

Trasăm graficul prin punctele (2,1) și (3,-4)

b) f(x+1)-2f(x) = f(x-2)+3

-5(x+1)+11 - 2(-5x+11) = -5(x-2)+11+3

-5x-5+11+10x-22 = -5x+10+14

5x-16 = -5x+24

10x = 40

=> x = 4