Question

Fie functia f:R-R, f(x)=ax+10-a², Determinati valorile reale ale lui a, pentru care x=-3 este zerou al finctie f, iar graficul functiei f intersectează
axa Oy într-un punct de ordonată pozitivă.(va rog poza cu rezolvarea)

Answer 1

Te ajut, insa fara poza!
Ai ca f(-3) = 0 si ca f(0) > 0 ;
Asadar, - 3a + 10 - a^2 = 0 si 10 - a^2 > 0 ;
Rezolvam ecuatiile de gradul 2: a^2 + 3a - 10 = 0 si a^2 - 10 = 0;
Pt. prima avem solutiile a1 = -5 si a2 = 2; pt. a doua avem solutiile a1 = $- \sqrt{10}$ si a2 = + $\sqrt{10}$ ;
Pt. a doua ecuatie asociem tabelul de semn ;
Rezulta ca a ∈ ($- \sqrt{10}$;+$\sqrt{10}$);
Dintre valorile - 5 si + 2 , numai 2 se gaseste in acest interval.
Solutia finala estea = 2.
Bafta!