Question

Fie functia f: R⇒R, f (x)= ax+2a -7, a∈R.
a) Determinati functia f daca punctul A(-1;-2) apartine graficul functiei f.
b) Daca f(x)=5x+3 aratati ca$\frac {f (m)+f(n)+f(p)}{3}$=f($\frac{m+n+p}{3}$) 

Answer 1

f: R⇒R, f (x)= ax+2a -7, a∈R.
A(-1;-2)⇒ f(-1)=-2 ⇔ -a+2a-7=-2⇔ a=5
f(x)=ax+2a-7= 5x+10-7=5x+3
f(m) = 5m+3
f(n)=5n+3
f(p)= 5p+3
f[ (m)+f(n)f(p) ] /3 = (5m+3+5n+3+5p+3)/3=(5m+5n+5p+9)/3  (1)
f[ (m)+f(n)f(p) ] /3 = 5 x (m+n+p/3) +3= (5m+5n+5p)/3 +3(amplificam 3-ul cu 3)= (5m+5n+5p+9)/3  (2)
Relatiile (1) si (2) sunt egale.
Sper ca te-am ajutat. Daca nu ai inteles ceva te rog sa ma intrebi.