Question

fie functia f:R-R, f(x)=ax+b ,a,b apartin lui R.
a)Demonstrați că are loc egalitatea f(5)+f(9)=2×f(7)
b)Determinați functia f, stiind ca punctele A(o;radical din 5) si B(radical din 3 ; 4radical din2) apartin Gf.





​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax+b

f(5) = 5a + b

f(9) = 9a + b

f(7) = 7a + b

f(5) + f(9) = 5a + b + 9a + b = 14a + 2b

2xf(7) = 2(7a + b) = 14a + 2b

deci f(5) + f(9) = 2xf(7)

______________

A(0; √5)

√5 = 0 x a + b

b = √5

B(√3; 4√2)

4√2 = √3a + b = √3a + √5

a = (4√2 - √5) / √3