Question

fie functia f:R-R f(x)=ax+b. Daca punctele A(1;1) si B(-1;3) sunt pe graficul functiei atunci functia este

Answer 1

Răspuns:

A(1;1)=> f(1)=a+b=1

B(-1;3)=> f(-1)=-a+b=3

Adunam relatiile obținute.

a+b-a+b=4

2b=4=> b=2

a+2=1=>a=-1

=> f(x)=-x+2

Answer 2

$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},f(x) = ax+b \\ \\ A(1;1) \in Gf \Rightarrow f(1) = 1 \Rightarrow a\cdot 1+b = 1 \Rightarrow a+b = 1 \\ B(-1;3)\in Gf \Rightarrow f(-1) = 3 \Rightarrow a\cdot (-1)+b = 3 \Rightarrow -a+b = 3\\ \\ (\text{Adunam cele 2 ecuatii:) }\\ \\ a-a+b+b = 1+3 \Rightarrow 2b = 4 \Rightarrow b = 2 \\ a+2 = 1 \Rightarrow a = -1 \\ \\ \Rightarrow \boxed{f(x) = -x+2}$