Question

Fie functia f:R⇒R f(x) = (m - 2) x - 3 a) să re determine pozitiile de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate pentru m = b) Sa se determine m∈R astfel incat f sa fie functie crescatoare c) Pentru m=3 sa se calculeze (fof)(6)

Answer 1

a) f(x) = x-3

Gf ∩ Ox

f(x) = y

y = 0

=> f(x) = 0

x-3 = 0 => x = 3 => A(3; 0)

Gf ∩ Oy

f(x) = y

x = 0

=> f(0) = 0-3 = -3 => B(0; -3)

b) f(x) crescătoare dacă coeficientul aflat în fața lui x este >0.

Rezolvăm inecuația m-2 > 0

m-2 > 0 => m > 2 => m € (2, infinit)

c) pt. m = 3 fcț. devine: f(x) = x-3

(f○f)(x) = f(f(x)) = f(x) - 3 = (x-3) - 3 = x-3 - 3 = x-6

(f○f)(6) = f(f(6)) = 6-6 = 0