Question

Fie functia f:R→R, f(x)=$x^{2} +( m^{2} - 4)x+ m^{2} +2m$.
Determinati valorile reale ale lui m, pentru care virful parabolei, ce reprezinta Gf functiei, coincide cu originea sistemului cartezian de coordonate.

Answer 1

V($\frac{-b}{2a} ; \frac{-Δ}{4a}$)
$\frac{-b}{2a} = \frac{-((m-2)(m+2)}{2}$
$\frac{-Δ}{4a} = \frac{( m^{2} -4) ^{2} }{4}$
O( 0;0)- originea 
$\frac{-(m-2)(m+2)}{2} =0$
m=-2
m=2
$\frac{ m^{2}-4 }{4} =0$
m²-4=0
m=2
m=-2