Question

Fie funcţia:
f : R→R, f (x) = (x +1)(x + 2)(x + 3) Să se arate că derivata funcţiei are numai zerouri reale.

Answer 1

f(x)=(x^2+3x+2)(x+3)
     =x^3+6x^2+11x+6

f '(x)=3x^x+12x+11

delta = b^2-4ac => delta = 144-4*3*11 = 144-132=12
delta > 0 => are numai zerouri reale