Question

- Fie funcția f:R → R, f (x) = x^2+ 4x + m + 6, unde m e R. Determinaţi m, astfel încât f(x) > 0, pentru orice x e R.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R → R, f (x) = x^2+ 4x + m +6

f(x)>0   daca Δ<0    si fm>0

Δ=4²-4(m+6)=-16-4m-24 <0               -4m<8       ⇒m>-2

m∈(-2,∞)

                       

Answer 2

Răspuns:

m ∈ (-2, +∞)

Explicație pas cu pas:

f(x) = ax^2 + bx + c > 0 ⇔ Δ < 0 & a > 0

în acest caz: a = 1 > 0 și Δ = 16 - 4(m + 6) = 16 - 4m - 24 = - 4m - 8

este necesar ca - 4m - 8 < 0 ⇔ - 4m < 8 ⇒ m > - 2

⇒ m ∈ (-2, +∞)