Question

Fie functia f:R-R f(X)=x+4
Reprezentati grafic functia f intr-un sistem de axe perpendiculare
Calculati distanta de la punctul A(1,0) la reprezentarea grafica a functiei f
Va rog

Answer 1

fie x=0... f(0)=4
fie x=-4....f(-4) =0
deci functia intersecteaza axele in ();4) si (-4;0)
 desenam punctele ; trasam graficul

vom calcula ce stim mai usor distantade la O (0;0) la reprezentarea grafica
triunghiul formatde dreaptace reprez graficulo functiei si aselede coord este ui un tr.dr,isoscel, ptca ambel;ecateteau lungimeade 4
d (O, dreaptaX=4)=inaltimea coresp ipotenuzei
 triunghiul fiind isoscel, inaltimea este si mediana ; deci =ipotenuza /2
ipotenuza = 4√2 , ptca este diag unui tr dr isoscel cu latde 4

atunci d( ), dreapta) =4√2/2=2√2

distanta de la A la dreapta se va masura pe o perpendiculara din A la dreapta
 2 drepte ⊥pe aceesai dreapta sunt ||
deci, cu notatiile din figura, ΔBOP≈ΔBAR
OB/AB=OP/AR
4/5=2√2/AR⇒AR=5*2√2/4=5√2/2 unitai lungime