Question

Fie functia f:R-r, f(x) =x2-4x+3
a)calculați f(0) și f(1)
b)aflați coordonalete vârfului V
c) reprezentați Gf.

Answer 1

f:R→R; f(x) = x² - 4x + 3

a) îl înlocuim pe x cu 0 și cu 1

f(0) = 0² - 4 • 0 + 3 = 0 - 0 + 3 = 3

f(1) = 1² - 4 • 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = - 3 + 3 = 0

b) V (xv ; yv)

f(x) = x² - 4x + 3

f(x) = ax² + bx + c

{a = 1

{b = - 4

{c = 3

∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4 • 1 • 3 = 16 - 12 = 4

xv = -b/2a = - (-4/2) = - (-2) = 2

yv = - ∆/4a = -4/4 = - 1

V ( 2 ; - 1 )

c) x1 = (-b - ✓∆)/2a = (-(-4) - ✓4)/2•1 = 4-2/2

x1 = 2/2 = 1

x2 = (-b + ✓∆)/2a = (-(-4)+✓4)/2•1 = 4+2/2

x2 = 6/2 = 3

Pentru a face graficul într-un sistem de coordonate xOy unești x1 , V și x2 și obții o parabolă.