Question

Fie funcția f:R-R, f(x)=xla a2-2x-3.
Schitați graficul și determinați proprietățile ei.
Vă rog cine mă ajută.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²-2x-3

INtersectia  cu  OX  f(x)=0

x²-2x-3-0

x1= -1   x2=3

A(-1,0)   B(3,0)

intersectia  cu  Oy

f(0)=0²-2*0-3=0-0-3= -3

C(0,-3)

Puncte  de   extrem

functia  are  pe   a=1>0,  deci  admite  un  minim

xmin= -b/2a= -(-2)/2=1

ymax  =  -Δ/4a

Δ=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16

-Δ/4a=-16/4=  -4

V(1,-4)  varful   parabolei

dreapta x=1    aaxa   de   simetrie

Semnul  functiei

X∈(-∞,-1)U(3,+∞)  functia  e   pozitiva

x∈[1,3]   functia   e   negativa

monotonie

x∈(-∞,1)  functia   e   descrescatoare

x∈[1,+∞)   functia   e   crescatoare

Graficul  e   in   atasament

Explicație pas cu pas: