Question

Fie funcția f :R-R
$f(x) = x {}^{2} - 3x + 2$
Să se determine punctele de extrem ale funcției f​

Answer 1

Metoda I :

Fiind o funcție de grad II cu rafurile in sus (a>0) știm că are un punct de minim P cu x= -b/2a = 3/2=3/2

și y = -∆/4a = -1/4

Metoda II :

analizam f(x) cu derivata

f'(x)=2x-3

Lagrange spune că punctele de maxim ale funcției au derivata 0, deci avem P(x,y), unde 2x-3=0,de unde x =3/2

y= f(3/2)= -1/4