Question

Fie functia f:R rezulta R, f(x) = 2x +3 .
a) Sa se determine coordonatele unui punct de pe graficul functiei f , pentru care abscisa este egala cucordonata.
b) sa se determine coeficientii functiei g: R rezulta R, g(x) = f la puterea 2 (x) - f(x).
Va rog frumos​

Answer 1

Răspuns:

a) Punctul de graficul funcției f pentru care f(x) = x este A(-3, -3)

b) Coeficienții funcției g(x) sunt: 4 (coeficientul termenului de gradul 2) si 10 ( coeficientul termenului de gradul 1), iar termenul liber este 6

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x + 3

a) Punctul de pe graficul funcției f pentru care abscisa este egală cu ordonata se determina egaland f(x) cu x.

Dacă f(x) = x, obtinem:

x = 2x + 3

x - 2x = 3

-x = 3

x = -3

Punctul pentru care f(x) = x va fi A(-3, -3)

b) f^2(x) = (2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9

g(x) = f^2(x) - f(x) = 4x^2 + 12x +9 - (2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 - 2x - 3

g(x) = 4x^2 + 10x + 6

Coeficienții funcției g(x) sunt: 4 (coeficientul termenului de gradul 2) si 10 ( coeficientul termenului de gradul 1), iar termenul liber este 6