Question

Fie functia f:R sageata R, f(x)=3x+6
a)Determinati coordonatele punctelor de intersectie a graficului functie f cu axele de coordonate
b)Reprezentati grafic functia f
c)Calculati aria si perimetru triunghiului format de graficul functie f cu axele sistemului de coordonate xOy

Answer 1

Gf intersectat cu Ox : f(x)=0 ⇒3x+6=0 ⇒3x=-6 ⇒x= -2 ⇒ A(-2, 0)
Gf intersectat cu Oy: x=0 ⇒ f(0)=3 ori 0 + 6=0+6=6 ⇒ B(0, 6)

Aria ΔABO=$\frac{AO ori BO}{2}$=$\frac{6 ori (-2)}{2}$=$\frac{-12}{2}$=-6 $cm^{2}$
Perimetrul ΔABO=AB+BO+AO
AB=$4\sqrt{10}$(din Th lui Pitagora)
Perimetrul=$4\sqrt{10}$+6-2=4(1+$\sqrt{10}$ )cm

Sper ca te-am ajutat! :) 

Answer 2

a)Gf intersectat Ox==>f(x)=0
                           ==>3x+6=0
                           ==>3x=-6
                          ==>x=-2
==>A(-2,0)(punctul de intersectie al graficului cu axa Ox)
Gf intersectat Oy==>f(0)=0
                        ==>f(0)=3*0+6
                       ==>f(0)=0+6
                       ==>f(0)=6
==>B(0,6)
b)trebuie sa calculezi
f(0)=6(ai calculat la punctul anterior)==>B(0,6)
f(1)=3*1+6=3+6=9==>C(1,9)
Acum reprezinti grafic aceste puncte,B si C
c)observam ca triunghiul format este dreptunghi
OB=6 u(u=unitati)
OA=2 u
AB²=OB²+OA²
AB²=36+4
AB²=40
AB=√40=2√10 U
P=OA+OB+AB
P=6+2+2√10
P=8+2√10
A=b*h/2
A=6*2/2==>A=6