Question

Fie functia: f(x)=2x+1. Demonstrati ca f(k)+f(k+3)= f(k+1)+f(k+2), pt orice k ∈ R.

Answer 1

Salut,

f(k) = 2k + 1

f(k + 3) = 2(k + 3) + 1 = 2k + 7, deci

f(k) + f(k + 3) = 2k + 1 + 2k + 7 = 4k + 8 (1).

f(k + 1) = 2(k + 1) + 1 = 2k + 3

f(k + 2) = 2(k + 2) + 1 = 2k + 5

f(k + 1) + f(k + 2) = 2k + 3 + 2k + 5 = 4k + 8 (2).

Din (1) și (2) rezultă imediat că f(k) + f(k + 3) = f(k + 1) + f(k + 2), ceea ce trebuia demonstrat.

A fost greu ?

Green eyes.