Question

fie functia f(X) f:R-R f(x)=-x+1 Determinati puctuld e intersectie de pe graficul functiei f care are coordonatele egale.

Answer 1

Prima dată cred că ar fi bine să îţi explic un pic teoria. După cum ştii un pucnt are două coordonate.Prima se numeşte abcisa şi apartţine lui Ox (un grafic este format din două drepte interminabile perpendicularee Ox şi Oy) iar a doua se numeşte ordonată ea aparţinând lui Oy.Iar acum:
f:R-->R, f(x)=x+1 
O să notăm coordonatele cu o singură literă ţpnând cont că ele trebuie să fie egale, litera aceea o să fie ,,a". Acum problema ne spune că trebuie să găsim punctul care aparţine Graficului funcţiei ,,f" şi să aibă cordonatele egale. Luăm puctul P a cărui coordonate sunt:
P(a;a)⇒f(a)=-a+1⇒a=-a+1  Îl mutăm pe ,,-a" din partea dreaptă a egalului în partea stângă cu semn invers adică ,,+". Obţinem:
a+a=1
2a=1
a=$\frac{1}{2}$
Răspuns:
Punctul cu coordonate egale este P($\frac{1}{2}; \frac{1}{2}$
Verificare:
Pentru a vedea dacă acesta este corect va trebui să demonstrăm că f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$
Ca să ne fie mai uşor îl vom transforma pe 1/2 în 0,5 (am făcut împărţirea între 1şi 2)
Deci calculăm folosindu-ne de f(x)=-x+1, calculăm f(0,5):
f(0,5)=-0,5+1=0,5
f(0,5)=0,5⇒f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$
Ceea ce înseamnă că este corect răspunsul.
Sper că te-am ajutat! :)