Question

Fie functia f(x)=sinx

Arătați că orice primitivă

F

a funcției

f

este crescătoare pe

(0,pi)

Answer 1

Răspuns:

Daca F este primitiva lui f, atunci prima derivata a lui F este f.

Deci F'(x) = f(x) = sin(x)

sin(x) > 0 daca x∈(0, π) => F este strict crescatoare in acel interval.

Explicație pas cu pas:

Folosim proprietatea ca o fucntie este crescatoare pe (a, b) daca prima sa derivata este pozitiva pe acel interval