Question

Fie functia:

f(x)=  $\frac{ \sqrt{ x^{2} + a^{2} } }{x-1}$

Imi cere numarul asimptotelor orizontale, raspunsul corect este 2.Am calculat limita la + infinit si -infinit, iar rezultatul este acelasi, adica 1.Se pune ca sunt 2 asimtote orizontale, nu ? Una la +infinit si alta la -infinit ???

Answer 1

!!!atentie! E O CAPCANA!!!!!
sunt doua,.rezultatul Nu este acelasi
pt ca lim cand x->-∞ din (√(x²+1)=
lim cand x->-∞ din (√(x²(1+1/x²))=
lim cand x->-∞ din (|x|*√(1+1/x²)=
lim cand x->-∞ din (|x|)=
lim cand x->-∞ din (-x)
si toat sandramaua este
lim cand x->-∞ din (-x/(x+0))=-1
deci da, are DOUA asimptote orizontale
y=-1 la -∞ si respectiv
y=1 la +∞