Question

Fie functia f(x)=x+2^x, functia este inversabila cu inversă g. Calculati g(1).

Daca se poate sa imi explicati partea aceea dupa ce se demonstreaza ca este inversabila:) (adica cum ajung exact la g(1)=0)

Answer 1

f(x)=1 ⇔g(1)=x ca de aceea f si g sunt inverse

pur si simplu aflam prin incercari la ce valoare a lui x, f(x) =1

pt ca noi nu stim sa rezolvam toate  ecuatide genul x+2^x= a, a∈R

dar stim ca functia este injectiva (crescatoare) daca "gasim" o valoare, atunci aceasta este si unica

"observam" ca f(0) =0+2^0=0+1=1

deci x=0

f(0)=1

g(1)=0

Extra

sa se calculeze g(3)

"observam" ca f(1) =1+2^1=3⇒g(3) =1

sa se calculeze g(6)

"observam" ca f(2) =2+2²=6⇒g(6)=2

la modul general, f(a) =b⇔g(b)=a, ca de acea f si g sunt inverse