Question

Fie funcția : ℝ → ℝ, ,f(x)=x²+2(m+2)x+m²
. Determinați
valorile reale ale lui m, pentru care vîrful parabolei, care reprezintă graficul
funcției f, aparține axei absciselor.

Answer 1

punem conditia Δ=0
rezulta ca : (2(m+2))² - 4*m² *1=0
                  4m²+16m+16 - 4m²=0
                  16m+16=0
                  16m= -16
                   m= -1

Answer 2

Varful parabolei are coordonatele 

[tex](- \frac{b}{2a} ,- \frac{\Delta}{4a} ) [/tex]

Pentru ca acesta sa apartina axei absciselor,trebuie indeplinita conditita ca

$-\frac{\Delta}{4a}=0$

adica

[tex]- \frac{4(m+2)^2-4m^2}{4} =0 \\ -[4(m^2+4m+4)-4m^2]=0 \\ -16m-16=0 \\ -16m=16 \\ m=-1[/tex]