Fie funcția liniară f:|R -> |R care îndeplinește condiția f(x-1)= -2x+6.
a) Determinați funcția (cum determini o functie?)
b) Determinați punctele de pe grafic care au ordonata egala cu dublul abscisei.
macar la a) sa ma ajutati va rog!
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Punctul a:
Notăm cu p = x -- 1, deci x = p + 1. Înlocuim în expresia din enunț și avem că:
f(p) = (--2)·(p + 1) + 6 = --2p -- 2 + 6 = 4 -- 2p, deci f(p) = 4 -- 2p.
Notația cu p este arbitrară, deci poate fi aleasă oricum, cu orice literă, deci putem trece de la notația cu p la notația cu x, deci:
f(x) = 4 -- 2x.
Punctul b:
Abscisa este coordonata de pe axa orizontală OX, iar ordonata este coordonata de pe axa verticală OY. Fie P(a, b) punctele căutate, avem de aflat pe "a" și pe "b".
Conform enunțului, b = 2a, deci P are coordonatele P(a, 2a). folosim asta în expresia funcției f(x), deci f(a) = 2a, sau 4 --2·a = 2a, deci 4a = 4, deci a = 1.
Dacă a = 1, avem că b = 2a = 2, deci b = 2.
Punctul P are deci coordonatele P(1, 2).
Ai înțeles ?
Green eyes.