Question

fie functiia f:Z-N, f(x) este restul impartirii lui x la 7.
a) Sa se calculeze f(249),f(-520),f(2005),f(-328),f(352).

Answer 1

f(249)=4  pt ca 249:7=35 rest 4
f(2005)= ptca 2005:7= 286 rest3
f(352)=2 pt ca 352:7=50 rest2


!!!!!! f:Z->N, deci numere intregi POZITIVE

la impartirea numerelor negative trebuie sa luam cel mai mare numar intreg  negativ mai mic decat numjarul real  rezultat exact al impartirii, pt ca restul trebuie sa fie pozitiv
-520:7=(impartire excata)=-74,(282714)
 luam ca imparitre in Z,  cu rest pozitiv ,numarul intreg -75
f(-520)  =5 pt ca  -520:7=-75 rest5  adica -75*7+5=-520

-328:7=impartyire exacta=--46,(857142)
 luam ca impartire in Z, cu rest, catul -47
f(-328)=  1    pt ca -328:7=-47 rest 1
adica -47*7+1=-328