Question

Fie functiile f,F:R-R, f(x)=xc la x si F(x)=(x-1)e la x .Verificați ca F este o primitiva a lui f

va rogg frumos

Answer 1

Fie F o primitiva a lui f daca:
F derivabila pe IR si F derivat de x = cu fde x

$F'(x)=(x-1)*e^x= (x-1)`*e^x+(x-1)*(e^x)`=e^x+(x-1)*e^x$

$e^x+(x-1)*e^x=e^x(x-1+1)=e^x*x=f(x)$