Question

Fie functiile f,g:R->R ,astfel incat f(x)=(x²+2x+2)*g(x);∨x∈R, iar g este derivabila in x=1 , g(1)=1 si g'(1)=0.Sa se calculeze f'(1).

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, trebuie sa stim urmatoarea proprietate a derivatelor: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).
In cazul nostru: f(x) = (x² + 2*x + 2)*g(x), deci f'(x) = (x² + 2*x + 2)'*g(x) + (x² + 2*x + 2)*g'(x) = (2*x + 2)*g(x) + (x² + 2*x + 2)*g'(x). Acum noi trebuie sa calculam f'(1), f'(1) = (2*1 + 2)*g(1) + (1² + 2*1 + 2)*g'(1) = 4*g(1) + 5*g'(1) = 4*1 + 5*0 = 4.


Sper ca ai inteles, daca ai intrebari, scrie in comentarii!