Question

Fie functiile f,g:R-->R,f(x)=x²+2mx+m²,g(x)=x. determinati valorile reale ale lui m,pentru care graficele functiilor f si g au un singur punct de intersectie.

Exercitiul se rezolva in modul urmator:
X^2+2mx+m^2=x
x^2+x(2m-1)+m^2=0
delta =(2m-1)^2-4m^2=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1
delta =0
-4m+1=0
m=1/4.

Intrebare:
Cum sa ajuns de la X^2+2mx+m^2=x la x^2+x(2m-1)+m^2=0?
Explicati va rog chi se poate de explicit.

Answer 1

din prima relatie se trece x in partea stg.  in dreapta ramane 0

relatia devine  xpatrat+2mx-x+mpatrat=0    se da factor comun pe x

xpatrat+x(2m-1)+mpatrat=0