Question

Fie functiile f,g:R-R , f(x)=(-x+2)/3 su g(x)= 2x-5
a) reprezentati grafic functiile in acelasi sistem de coordonate
b)Determinati coordonatele punctului de intersectie al graficelor celor 2 functii
c)determinati x apartine N pentru care -9f(x)+11 mai mic sau egal cu g(x)-g(-4)
d)determinati m apartine R pentru care punctul A(|m|;m+3) apartine graficului functie g

ajutatima varog, hai ca platec gras :D

Answer 1

.........................................

Answer 2

f(x) = - x/3 + 2/3  
--  intersectia cu axa OY ⇔ x= 0  f(x) = 2/3      A(0, 2/3)
--  intersectia cu axa OX ⇔  f(x) = 0  -x/3 +2/3 = 0  x = 2    B(2, 0)
dreapta care trece prin punctele A si B reprezinta graficul functiei f(x)
g(x) = 2x - 5
--  intersectia cu axa OY ⇔ x = 0  g(x) = - 5    C(0, -5)
--  intersectia cu axa OX ⇔ g(x) = 0    2x - 5 = 0 ⇒ x = 5/2    D(5/2, 0)
dreaptta (CD) = graficul g(x)
b)--  in punctul de intersectie  f(x) = g(x)    -x/3 + 2/3 = 2x - 5    7x/3 = 17/3
 x = 17/7    f(x) = g(x) = - 17/21 + 2/3 = - 3/21 = - 1/7   M(17/7, -1/7) = punctul de intersectie
c)  - 9·(-x+2)/3 + 11 ≤ 2x-5 - 13     3x -6 +11 ≤ 2x -18    x ≤ - 23∉N ⇒x∈Ф
d) A ∈g(x) ⇔  daca x= m  g(m) = m+3  2m - 5 = m+3  m = - 8