Question

Fie functiile f,g:R - R unde f(x)=mx+m^2+1 ,g(x)=3x+n m,n apartin R .Stiind ca A(1,13) apatine Gg sa se studieze pozitiile graficelor celor doua functii.
Este urgent !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Funcțiile f și g sunt liniare (de gr.1), deci graficele lor sunt linii drepte.

Stiind ca A(1,13) apatine Gg , ⇒g(1)=13, ⇒3·1+n=13, ⇒n=10

Deci g(x)=3x+10.

Dacă m=3, atunci m²+1=10, deci f(x)=3x+10, ⇒f(x)=g(x), ⇒graficele funcțiilor coincid (două drepte ce coincid)

Dacă m≠3, ⇒m²+1 ≠10 și deci graficele funcțiilor având pante diferite nu sunt paralele, deci se intersectează, la sigur, într-un singur punct.