Question

Fie functiile f,g:R(sageata spre dreapat)Rf(x)=(fractia x-7 pe 2),g(x)=3x-1a)aflati zerourile funtiei f si gb)pentru ce valoare reala a lui x,f(x)(mai mare sau egal ca)g(x)?

Answer 1

$f,g: R \rightarrow R,\ f(x)= \frac{x-7}{2} \ si\ g(x)=3x-1$

[tex]a)\ f(x)=0 \Leftrightarrow \frac{x-7}{2} =0 \Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7 \\ g(x)=0 \Leftrightarrow 3x-1=0 \Leftrightarrow 3x=1 \Leftrightarrow x= \frac{1}{3} [/tex]

[tex]b)\ f(x) \geq g(x) \Leftrightarrow \frac{x-7}{2} \geq 3x-1 \Leftrightarrow x-7 \geq 2(3x-1) \\ \Leftrightarrow x-7 \geq 6x-2 \Leftrightarrow x-6x \geq -2+7 \Leftrightarrow -5x \geq 5 \\ \Leftrightarrow x \leq \frac{5}{-5} \Leftrightarrow x \leq -1[/tex]