Question

fie functiile f:R -R , f (x) = 2x+3 si g : R -R, g (x ) = -x + 4 . sa se arate ca functia f este strict crescatoare pe R ,iar functia g este strict descrescatoare pe R

Answer 1

Folosim inductia in f(x).Fie k apartine R.

P1=2*1+3=5
P2=2*2+3=7 >5
...
P(k)=2*k+3.
Presupunem P(k+1) adevarat. Atunci, P(k+1)=2*(k+1)+3=2*k+5>2*k+3 oricare k apartine R. Deci, functia este crescatoare.

Rezolvare analog pentru g(x)