Question

Fie funcțiile f:R→R, f(x) = ax + 1 , şi g:R→R, g(x)=x+b, unde a,be R. Arătaţi că fog = gof dacă şi numai dacă a = 1 sau b = 0 . cat mai repede va rog ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R→R, f(x) = ax + 1 , şi g:R→R, g(x)=x+b,

f o g = f(g(x)) = a(x+b) + 1 = ax+ab+1

g o f = g(f(x)) = ax+1 + b = ax+b+1

f o g = g o f <=> ax+ab+1 = ax+b+1 =>

ab = b <=> ab-b = 0  <=> b(a-1) = 0  =>

b = 0 ; a = 1