Question

Fie functiile (poza) si fie multimea A={ mER ; graficele functiilor f si g au doua puncte de intersectie .Atunci A este ?

Answer 1

f(x) = mx² - (m-1)x + m+1

g(x) = x,  x ∈ ℝ

f(x) = g(x)  ⇔

⇔  mx² - (m-1)x + m+1 = x

⇔  mx² - (m-1)x - x + m + 1 = 0

⇔  mx² -x·(m-1+1) + m + 1 = 0

⇔  mx² - mx + m + 1 = 0

Δₓ > 0  ⇒  m² - 4m(m+1) > 0

⇒  m² - 4m² - 4m > 0

⇒  -3m² - 4m > 0

⇒  m(3m + 4) < 0

⇒ m ∈ (-4/3, 0)