Question

Fie functin f: R - R, f(x)=radical de ordin 3 din x(1-x) la a doua. Så se determine suma absciselor punctelor de extrem local .​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(x)=

$y = \sqrt[ 3]{x(1 - x) ^{2} } = \sqrt[3]{x} \times \sqrt[3]{(1 - x)^{2} } \\ \frac{d(f(x))}{d(x)} = \frac{1}{3 \times \sqrt[3]{ {x}^{2} } } \times \sqrt[3]{ {(1 - x)}^{2} } - \frac{2 \times \sqrt[3]{x} }{3 \sqrt[3]{1 - x} } = \frac{1 - 3x}{3 \times \sqrt[3]{x ^{2} } \sqrt[3]{1 - x} } = 0 \\ x = \frac{1}{3} \\ x =0 \\ x = 1 \\ analizam \: punctele \: de \: extrem \: local \\ x = \frac{1}{3}$

la fel și x=1

Raspuns: 1/3+1=4/3