Question

Fie functua f:r-r fx= -3x la a 2 +x+4 , aflati zeroul, precizati monotonia si semnele functie

Answer 1

Functie de gradul II: f(x)=ax^2 + bx + c
x1,2 = (-1 +/- rad(1+48)) : (-6) = (-1+/-7) : (-6)
x1= -1 si x2 = 8/6 = 4/3 = 1 intreg si 1/3
Graficul Gf este o parabola cu ramurile indreptate in jos, deoarece coeficientul lui x^2 < 0 si f este strict crescatoare pana la punctul de varf si apoi strict descrescatoare.
xv = -b/2a = -1/2x(-3) = 1/6 si 
yv = -Δ/4a = -49 / 4x(-3) = 49/12 = 4 intregi si 1/12 = valoare maxima pe care o poate lua f.
Deci f strict crescatoare pe intervalul (-∞, 1/6] si strict descrescatoare pe [1/6, +∞).
Intre radacini functia are semn contrar lui a, deci ∀x∈(-1, 1si 1/3), f(x)>0 
iar in afara radacinilor are acelasi semn ca si a, deci ∀x∈(-∞, -1) U (1 si 1/3, +∞), f(x)<0.
=================================
Succes in continuare!