Question

Fie G centrul de greutate al ΔABC și D mijlocul lui BC. E aparține lui BC. GE paralel cu AB, iar aria ΔGDE=60. Să se afle aria ΔABC.

Answer 1

Dacă două triunghiuri sunt asemenea atunci raportul ariilor este egal cu pătratul raportului de asemănare. Se știe că centrul de greutate se află situat pe fiecare mediană la o treime de bază. Paralela te conduce la teorema fundamentală a asemănării adică: O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două un triunghi asemenea cu cel dat.