Question

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC si D mijlocul laturi (BC), Daca GE || AB, E € BC si A triunghiului GDE = 60 cm patrati, atunci calculati aria triunghiului ABC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

GE║AB→ΔGDE≈ ΔADE         (≈ asemenea )

Daca doua Δsunt asemenea →raportul ariilor este egal cu patratul  raportul ariilor de asemanare

G= centrul de greutate se afla la o treime de varf si 2/3de baza

-

Aria Δ GDE = 60 cm²

A ΔGDE/ AΔABD = (1/3)²= 1/9

60/ AΔABD= 1/9

AΔ ABD= 9*60

AΔ ABD =540 cm²

AΔABD= A ΔADC (au aceiasi baza si înaltime)

A Δ ABC= 2*AΔABD = 2*540= 1080 cm²