Question

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC si M,P mijloacele laturilor [BC] si [AC].Daca ca BG=4 cm si MG=3cm,determinati lunginea segmentelor GP si AG.

Answer 1

centrul de greutate al unui triunghi reprezinta intersectia medianelor(mediana= segementul ce uneste vf unui unghi cu mijlocul laturii opuse unghiului). aplicam teorema centrului de greutate care afirma ca :" centrul de greutate intr-un triunghi se afla la 2/3 de varf si 1/3 de baza" Din aceasta teorema rezulta ca
 BG=2/3*BP =>
4cm=2/3*BP =>
BP=4: 2/3 =>
BP=4*3/2 =>
BP=12/2=6 cm =>
GP=BP-BG=6cm-4cm=2cm

GM=3cm
GM=1/3*AM =>
3=1/3*AM =>
AM=3: 1/3 =>
AM=3*3=9 cm
AG=AM-GM=9-3=6 cm