Question

Fie G centrul de greutate al triunghiului echilateral ABC. Dacă M este proiecția punctului G pe latura AB și MG=5cm, aflați lungimea înălțimii ce pornește din vârful A al triunghiului ABC

Answer 1

AM=3MG=3*5=15cm
as simple as that!!!

Answer 2

În triunghiul echilateral ABC, ducem mediana AD și fixăm punctul G,

la 2/3 de vârful A și 1/3 de baza BC.

Prin C și G ducem mediana CM, cu M pe AB.

În triunghiul echilateral, mediana este și înălțime, deci GM⊥AB ⇒

proiecția lui G pe AB este punctul M.

GM = 5 cm

Dar, GM = (1/3) ·CM ⇒ 5 = (1/3) ·CM ⇒ CM = 5·3 =15 cm.

CM și AD sunt înălțimi în triunghiul ecgilateral ⇒ AD = CM = 15 cm