Question

Fie in triunghiul ABC dreptunghic in A (AC>AB) si AD _|_ BC , D€(aparține) [BC] . Fieo P si Q puncte pe dreapta AD , astfel incat BD=DP , DC=DQ sunt in aceasta ordine pe AD.
Demonstrați ca :
a) dreptele BP si CQ sunt perpendiculare ;
b) dreptele CP si BQ sunt perpendiculare.

In triunghiul ABC ascuțitunghic, mediatoarea laturii BC face cu latura AC un unghi de 37°. Măsură unghiului ACB este egala cu : ...

Answer 1

a) ΔBPD dreptunghic isoscel => m(DBP) =m(DPB) = 45
ΔCDQ dreptunghic isoscel => m(DCQ) =m(DQC) = 45
BP П CQ = {M}
In ΔPMQ : m(MQP) = 45 (dem.)
                m(MPQ) = 45 (op.vf cu <DPB) => m(<M) = 90 => BP _|_ CQ
b) BP inaltime in ΔCQB 
    QP inaltime in ΔCQB   => P ortocentrul ΔCQB 
=> CP _|_ BQ