Question

Fie intervalul I=(a, a²), a∈R\ [0,1].
a) Sa se demonstreze a stiind ca 1∈I∩a, +∞).
b) Sa se determine a astfel incat I∩N={3}

Answer 1

b) (a, a²) ∩ ℕ  = {3} ⇒ 3 ∈ (a, a²) ⇒ a = 2

Obținem intervalul (2, 2²) = (2, 4)

Singurul număr natural din intervalul (2,  4) este 3.

(2,  4) ∩ ℕ = {3}