Matematică, întrebare adresată de therealnoob937, 8 ani în urmă

Fie <AOB,<COD și <DOA unghiuri formate în jurul unui punct. Stiind că 2m(<COD)=3m(<AOB),10m(<BOC)=9m(DOA),9m(<AOV)=2m(<BOC),demonstrați că: a) semidreptele [OB și [OD eunt semidrepte opuse; b) bisectoarea unghilor <AOB și <AOD sunt perpedinculare; c)dacă semidreapta [OP este bisectoarea unghiului <BOC, iar semidreapta [OQ este bisec unghiului <AOD, determinați măsura unghiului POQ.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de raul7589
1

Răspuns:

Suma masurilor unghiurilor formate in jurul unui un punct este egala cu 360°

m(∡AOB) +m(∡BOC) + m(∡COD) + m(∡AOD) = 360°

m(∡AOB)= m(∡AOD) + 27°

m(∡AOD) +27° + 90° + 21° + m(∡AOD) = 360°

2m(∡AOD) + 138° = 360°

2m(∡AOD) = 360° - 138°

2m(∡AOD) =222°

m(∡AOD) = 222°/2

m(∡AOD) = 111°

m(∡AOB) = 111°+27°

m(∡AOB) = 138°

Punctele D,O,E sunt coliniare daca suma masurilor unghiurilor AOE si AOD este 180°

[OE bis ∡ AOB ⇒ m(∡AOE) =m(∡AOB)/2=138°/2= 69°

m(∡AOE) +m(∡AOD) = 69°+ 111°= 180° ⇒ punctele D,O,E sunt coliniare

Alte întrebări interesante